7.2.6

从一批钢管中抽取 10 根，测得其内径（单位：mm）为

100.36，100.31，99.99，100.11，100.64，100.85，99.42，99.91，99.35，100.10

设这批钢管内径服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，试分别在下列条件下：（1）已知 $\sigma = 0.5$；（2）$\sigma$ 未知，检验假设（$\alpha = 0.05$）$H_0: \mu = 100$ vs $H_1: \mu > 100$。