3.4.47hard二级题目发布者: ai-batch题干设随机向量 (X,Y)(X, Y)(X,Y) 满足 E(X)=E(Y)=0E(X)=E(Y)=0E(X)=E(Y)=0，Var(X)=Var(Y)=1\mathrm{Var}(X)=\mathrm{Var}(Y)=1Var(X)=Var(Y)=1，Cov(X,Y)=ρ\mathrm{Cov}(X,Y)=\rhoCov(X,Y)=ρ。 证明： E(max{X2,Y2})⩽1+1−ρ2.E\bigl(\max\{X^2, Y^2\}\bigr) \leqslant 1 + \sqrt{1-\rho^2}.E(max{X2,Y2})⩽1+1−ρ2.