3.3.8

某种商品一周的需求量是一个随机变量，其密度函数为

$$p_1(x)=\begin{cases} x\mathrm{e}^{-x},& x>0,\\ 0,& x\leqslant 0. \end{cases}$$

设各周的需求量是相互独立的，试求：

（1）两周需求量的密度函数 $p_2(x)$；

（2）三周需求量的密度函数 $p_3(x)$。