乐湖华研题库
学生教师

4.3.12

hard二级/三级题目发布者: ai-batch

题干

(伯恩斯坦(Bernstein)大数定律) 设 {Xn}\{X_n\}{Xn​} 是方差一致有界的随机变量序列,且当 ∣k−l∣→∞|k-l|\to\infty∣k−l∣→∞ 时,一致地有 Cov⁡(Xk,Xl)→0\operatorname{Cov}(X_k,X_l)\to 0Cov(Xk​,Xl​)→0,证明 {Xn}\{X_n\}{Xn​} 服从大数定律。

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