6.4.15hard三级题目发布者: ai-batch题干设总体 X∼Exp(1/θ)X \sim Exp(1/\theta)X∼Exp(1/θ)，x1,x2,⋯ ,xnx_1, x_2, \cdots, x_nx1,x2,⋯,xn 是样本，θ\thetaθ 的矩估计和最大似然估计都是 xˉ\bar{x}xˉ，它也是 θ\thetaθ 的相合估计和无偏估计，试证明在均方误差准则下存在优于 xˉ\bar{x}xˉ 的估计（提示：考虑 θ^a=axˉ\hat{\theta}_a = a\bar{x}θ^a=axˉ，找均方误差最小者）。