7.3.7

某厂的一批电子产品，其寿命 $T$ 服从指数分布，其密度函数为

$$p(t, \theta) = \theta^{-1} \exp\{-t/\theta\} \, I_{\{t>0\}},$$

从以往生产情况知平均寿命 $\theta = 2000$ h。为检验当日生产是否稳定，任取 10 件产品进行寿命试验，到全部失效时试验停止，试验得失效寿命数据之和为 30200。试在显著性水平 $\alpha = 0.05$ 下检验假设

$$H_0: \theta = 2000 \quad \text{vs} \quad H_1: \theta \neq 2000.$$