3.4.17

一商店经销某种商品，每周进货量 $X$ 与顾客对该种商品的需求量 $Y$ 是相互独立的随机变量，且都服从区间 $(10,20)$ 上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润 $1000$ 元；若需求量超过了进货量，则可从其他商店调剂供应，这时每单位商品所获利润为 $500$ 元。试求此商店经销该种商品每周的平均利润。