5.4.14

设 $x_1, x_2, \ldots, x_{15}$ 是总体 $N(0, \sigma^2)$ 的一个样本，求

$$y = \frac{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_{10}^2}{2(x_{11}^2 + x_{12}^2 + \cdots + x_{15}^2)}$$

的分布。