例 6.2.1

easy一级题目发布者: ai-batch

题干

对某型号的 20 辆汽车记录其每 5 L 汽油的行驶里程（单位：km），观测数据如下：

29.8 \quad 27.6 \quad 28.3 \quad 27.9 \quad 30.1 \quad 28.7 \quad 29.9 \quad 28.0 \quad 27.9 \quad 28.7

28.4 \quad 27.2 \quad 29.5 \quad 28.5 \quad 28.0 \quad 30.0 \quad 29.1 \quad 29.8 \quad 29.6 \quad 26.9

用矩法估计该总体的均值、方差和中位数。

答案点击展开后可查看解析

这是一个容量为 20 的样本观测值，对应总体是该型号汽车每 5 L 汽油的行驶里程，其分布形式尚不清楚，可用矩法估计其均值、方差和中位数等。本例中经计算有

\bar{x} = 28.695, \quad s^2 = 0.9668, \quad m_{0.5} = 28.6,

由此给出总体均值、方差和中位数的估计分别为 28.695、0.9668 和 28.6。

矩法估计的统计思想（替换原理）十分简单明确，众人都能接受，使用场合甚广。它的实质是用经验分布函数去替换总体分布，其理论基础是格利文科定理。