2.7.9

设随机变量 $X$ 的分布密度函数 $p(x)$ 关于直线 $x=c$ 是对称的，且 $E(X)$ 存在，试证：

（1）这个对称点 $c$ 既是均值又是中位数，即 $E(X)=x_{0.5}=c$；

（2）如果 $c=0$，则 $x_p=-x_{1-p}$。