5.4.12hard一级题目发布者: ai-batch题干设 x1,x2,…,xn,xn+1x_1, x_2, \ldots, x_n, x_{n+1}x1,x2,…,xn,xn+1 是来自 N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2)N(μ,σ2) 的样本，xˉn=1n∑i=1nxi\bar{x}_n = \dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_ixˉn=n1∑i=1nxi，sn2=1n−1∑i=1n(xi−xˉn)2s_n^2 = \dfrac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x}_n)^2sn2=n−11∑i=1n(xi−xˉn)2，试求常数 ccc 使得 tc=cxn+1−xˉnsnt_c = c \frac{x_{n+1} - \bar{x}_n}{s_n}tc=csnxn+1−xˉn 服从 ttt 分布，并指出分布的自由度。