乐湖华研题库
学生教师

例 6.2.4

easy一级题目发布者: ai-batch

题干

设 x1,x2,⋯x_1, x_2, \cdotsx1​,x2​,⋯ 是来自正态总体 N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2)N(μ,σ2) 的样本序列,试说明 μ\muμ 和 σ2\sigma^2σ2 有哪些相合估计。

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解析

由辛钦大数定律及依概率收敛的性质知:

  • xˉ\bar{x}xˉ 是 μ\muμ 的相合估计。
  • sn2s_n^2sn2​ 是 σ2\sigma^2σ2 的相合估计。
  • s2s^2s2 也是 σ2\sigma^2σ2 的相合估计。

由此可见参数的相合估计不止一个。

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