2.3.7

设随机变量 $X$ 的密度函数为

$$p(x) = \begin{cases} ax + bx^2, & 0 < x < 1, \\ 0, & \text{其他}. \end{cases}$$

如果已知 $E(X)=0.5$，试计算 $\operatorname{Var}(X)$。