磁带的一个质量指标是一卷磁带（20 m）上的伤痕数。每卷磁带都有一个伤痕数，全部磁带的伤痕数构成一个总体。这个总体中相当一部分是 0（无伤痕，合格品），但也有 1, 2, 3 等，但多于 8 个的伤痕数非常少见。研究表明，一卷磁带上的伤痕数 服从泊松分布 ，但分布中的参数 却是不知道的。
试问：该总体分布的类型是什么？总体是否已被完全确定？统计学要解决什么问题？
本例中总体分布的类型是明确的，是泊松分布，但总体还含有未知参数 ，故总体还不是一个特定的泊松分布。要确定最终的总体分布，就是要确定 ，这是统计学科的任务。
显然， 的大小决定了一批产品的质量，它直接影响生产方的经济效益。
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