乐湖华研题库
学生教师

6.3.1

medium一级题目发布者: ai-batch

题干

设总体概率函数如下,x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nx1​,x2​,…,xn​ 是样本,试求未知参数的最大似然估计:

(1) p(x;θ)=θxθ−1,0<x<1, θ>0p(x; \theta) = \sqrt{\theta} x^{\sqrt{\theta}-1}, \quad 0 < x < 1,\ \theta > 0p(x;θ)=θ​xθ​−1,0<x<1, θ>0;

(2) p(x;θ)=θcθx−(θ+1),x>cp(x; \theta) = \theta c^{\theta} x^{-(\theta+1)}, \quad x > cp(x;θ)=θcθx−(θ+1),x>c,其中常数 c>0c>0c>0 已知,θ>1\theta > 1θ>1。

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