例 2.4.1easy一级题目发布者: ai-batch题干例 2.4.1 某特效药的临床有效率为 0.95，今有 10 人服用，问至少有 8 人治愈的概率是多少？答案点击展开后可查看解析解析设 XXX 为 10 人中被治愈的人数，则 X∼b(10,0.95)X \sim b(10, 0.95)X∼b(10,0.95)，而所求概率为 P(X⩾8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)P(X \geqslant 8) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)P(X⩾8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10) =(108)0.958⋅0.052+(109)0.959⋅0.05+(1010)0.9510= \binom{10}{8} 0.95^8 \cdot 0.05^2 + \binom{10}{9} 0.95^9 \cdot 0.05 + \binom{10}{10} 0.95^{10}=(810)0.958⋅0.052+(910)0.959⋅0.05+(1010)0.9510 =0.0746+0.3151+0.5987=0.9884.= 0.0746 + 0.3151 + 0.5987 = 0.9884.=0.0746+0.3151+0.5987=0.9884. 10 人中至少有 8 人被治愈的概率为 0.9884。