3.4.31

设随机变量 $X_1$ 与 $X_2$ 相互独立且同分布，其共同分布为 $N(\mu,\sigma^2)$。试求 $Y=aX_1+bX_2$ 与 $Z=aX_1-bX_2$ 的相关系数，其中 $a$ 与 $b$ 为非零常数。